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← 249.74 m → | S 65 |
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↑ 249.74 m ↓ |
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S 65 |
← 249.71 m → 62 367 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534828186035156 y=0.745552062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534828186035156 × 216)
floor (0.534828186035156 × 65536)
floor (35050.5)tx = 35050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745552062988281 × 216)
floor (0.745552062988281 × 65536)
floor (48860.5)ty = 48860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35050 / 48860 ti = "16/35050/48860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35050/48860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35050 ÷ 216
35050 ÷ 65536x = 0.534820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48860 ÷ 216
48860 ÷ 65536y = 0.74554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534820556640625 × 2 - 1) × π
0.06964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.21878401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74554443359375 × 2 - 1) × π
-0.4910888671875 × 3.1415926535Φ = -1.54280117737189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21878401} λ = 0.21878401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54280117737189))-π/2
2×atan(0.213781422232715)-π/2
2×0.21061113103788-π/2
0.42122226207576-1.57079632675φ = -1.14957406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21878401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.535400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14957406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.865742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35050 KachelY 48860 0.21878401 -1.14957406 12.535400 -65.865742 Oben rechts KachelX + 1 35051 KachelY 48860 0.21887988 -1.14957406 12.540893 -65.865742 Unten links KachelX 35050 KachelY + 1 48861 0.21878401 -1.14961326 12.535400 -65.867988 Unten rechts KachelX + 1 35051 KachelY + 1 48861 0.21887988 -1.14961326 12.540893 -65.867988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14957406--1.14961326) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dl = 249.743200000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14957406--1.14961326) × R
3.9200000000017e-05 × 6371000dr = 249.743200000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21878401-0.21887988) × cos(-1.14957406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408876186490223 × 6371000do = 249.736574152462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21878401-0.21887988) × cos(-1.14961326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408840412653325 × 6371000du = 249.714723930399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14957406)-sin(-1.14961326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408876186490223-0.408840412653325)× R²
abs(0.21887988-0.21878401)×3.57738368985672e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57738368985672e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57738368985672e-05× 40589641000000 ar = 62367.2827219164m²