↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.52 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.51 m → 9 703 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267414093017578 y=0.786090850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267414093017578 × 217)
floor (0.267414093017578 × 131072)
floor (35050.5)tx = 35050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786090850830078 × 217)
floor (0.786090850830078 × 131072)
floor (103034.5)ty = 103034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35050 / 103034 ti = "17/35050/103034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35050/103034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35050 ÷ 217
35050 ÷ 131072x = 0.267410278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103034 ÷ 217
103034 ÷ 131072y = 0.786087036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267410278320312 × 2 - 1) × π
-0.465179443359375 × 3.1415926535Λ = -1.46140432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786087036132812 × 2 - 1) × π
-0.572174072265625 × 3.1415926535Φ = -1.79753786195287 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46140432} λ = -1.46140432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79753786195287))-π/2
2×atan(0.165706378346041)-π/2
2×0.164214197584896-π/2
0.328428395169792-1.57079632675φ = -1.24236793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46140432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.732300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24236793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.182439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35050 KachelY 103034 -1.46140432 -1.24236793 -83.732300 -71.182439 Oben rechts KachelX + 1 35051 KachelY 103034 -1.46135638 -1.24236793 -83.729553 -71.182439 Unten links KachelX 35050 KachelY + 1 103035 -1.46140432 -1.24238339 -83.732300 -71.183325 Unten rechts KachelX + 1 35051 KachelY + 1 103035 -1.46135638 -1.24238339 -83.729553 -71.183325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24236793--1.24238339) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dl = 98.4956600012055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24236793--1.24238339) × R
1.54600000001892e-05 × 6371000dr = 98.4956600012055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46140432--1.46135638) × cos(-1.24236793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322555825644876 × 6371000do = 98.5168517388327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46140432--1.46135638) × cos(-1.24238339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322541191936495 × 6371000du = 98.5123822276215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24236793)-sin(-1.24238339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322555825644876-0.322541191936495)× R²
abs(-1.46135638--1.46140432)×1.46337083809511e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46337083809511e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46337083809511e-05× 40589641000000 ar = 9703.26221953157m²