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← | S 64 |
← 261.62 m → | S 64 |
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↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
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S 64 |
← 261.60 m → 68 452 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534812927246094 y=0.737403869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534812927246094 × 216)
floor (0.534812927246094 × 65536)
floor (35049.5)tx = 35049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737403869628906 × 216)
floor (0.737403869628906 × 65536)
floor (48326.5)ty = 48326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35049 / 48326 ti = "16/35049/48326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35049/48326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35049 ÷ 216
35049 ÷ 65536x = 0.534805297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48326 ÷ 216
48326 ÷ 65536y = 0.737396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534805297851562 × 2 - 1) × π
0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = 0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737396240234375 × 2 - 1) × π
-0.47479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.49160456857767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21868814} λ = 0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49160456857767))-π/2
2×atan(0.225011319629744)-π/2
2×0.221325216508222-π/2
0.442650433016444-1.57079632675φ = -1.12814589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12814589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.637998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35049 KachelY 48326 0.21868814 -1.12814589 12.529907 -64.637998 Oben rechts KachelX + 1 35050 KachelY 48326 0.21878401 -1.12814589 12.535400 -64.637998 Unten links KachelX 35049 KachelY + 1 48327 0.21868814 -1.12818696 12.529907 -64.640351 Unten rechts KachelX + 1 35050 KachelY + 1 48327 0.21878401 -1.12818696 12.535400 -64.640351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12814589--1.12818696) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12814589--1.12818696) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21868814-0.21878401) × cos(-1.12814589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428335953284734 × 6371000do = 261.622361717601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21868814-0.21878401) × cos(-1.12818696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428298841268125 × 6371000du = 261.599694151736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12814589)-sin(-1.12818696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428335953284734-0.428298841268125)× R²
abs(0.21878401-0.21868814)×3.71120166088867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71120166088867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71120166088867e-05× 40589641000000 ar = 68452.3488974394m²