↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 260.92 m → | S 64 |
→ |
↑ 260.89 m ↓ |
↑ 260.89 m ↓ |
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S 64 |
← 260.90 m → 68 069 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534751892089844 y=0.737876892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534751892089844 × 216)
floor (0.534751892089844 × 65536)
floor (35045.5)tx = 35045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737876892089844 × 216)
floor (0.737876892089844 × 65536)
floor (48357.5)ty = 48357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35045 / 48357 ti = "16/35045/48357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35045/48357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35045 ÷ 216
35045 ÷ 65536x = 0.534744262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48357 ÷ 216
48357 ÷ 65536y = 0.737869262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534744262695312 × 2 - 1) × π
0.069488525390625 × 3.1415926535Λ = 0.21830464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737869262695312 × 2 - 1) × π
-0.475738525390625 × 3.1415926535Φ = -1.49457665635411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21830464} λ = 0.21830464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49457665635411))-π/2
2×atan(0.224343559050183)-π/2
2×0.220689544633315-π/2
0.44137908926663-1.57079632675φ = -1.12941724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21830464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.507935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12941724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.710841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35045 KachelY 48357 0.21830464 -1.12941724 12.507935 -64.710841 Oben rechts KachelX + 1 35046 KachelY 48357 0.21840051 -1.12941724 12.513427 -64.710841 Unten links KachelX 35045 KachelY + 1 48358 0.21830464 -1.12945819 12.507935 -64.713187 Unten rechts KachelX + 1 35046 KachelY + 1 48358 0.21840051 -1.12945819 12.513427 -64.713187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12941724--1.12945819) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dl = 260.892450000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12941724--1.12945819) × R
4.09500000000396e-05 × 6371000dr = 260.892450000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21830464-0.21840051) × cos(-1.12941724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427186790699008 × 6371000do = 260.920467264498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21830464-0.21840051) × cos(-1.12945819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427149764849795 × 6371000du = 260.897852328625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12941724)-sin(-1.12945819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427186790699008-0.427149764849795)× R²
abs(0.21840051-0.21830464)×3.70258492127795e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70258492127795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70258492127795e-05× 40589641000000 ar = 68069.229936573m²