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↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.50 m → 9 702 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267368316650391 y=0.786075592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267368316650391 × 217)
floor (0.267368316650391 × 131072)
floor (35044.5)tx = 35044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786075592041016 × 217)
floor (0.786075592041016 × 131072)
floor (103032.5)ty = 103032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35044 / 103032 ti = "17/35044/103032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35044/103032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35044 ÷ 217
35044 ÷ 131072x = 0.267364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103032 ÷ 217
103032 ÷ 131072y = 0.78607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267364501953125 × 2 - 1) × π
-0.46527099609375 × 3.1415926535Λ = -1.46169194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78607177734375 × 2 - 1) × π
-0.5721435546875 × 3.1415926535Φ = -1.79744198815363 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46169194} λ = -1.46169194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79744198815363))-π/2
2×atan(0.165722266007684)-π/2
2×0.164229660612675-π/2
0.328459321225351-1.57079632675φ = -1.24233701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46169194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.748779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24233701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.180667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35044 KachelY 103032 -1.46169194 -1.24233701 -83.748779 -71.180667 Oben rechts KachelX + 1 35045 KachelY 103032 -1.46164401 -1.24233701 -83.746033 -71.180667 Unten links KachelX 35044 KachelY + 1 103033 -1.46169194 -1.24235247 -83.748779 -71.181553 Unten rechts KachelX + 1 35045 KachelY + 1 103033 -1.46164401 -1.24235247 -83.746033 -71.181553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24233701--1.24235247) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24233701--1.24235247) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46169194--1.46164401) × cos(-1.24233701) × R
4.79299999998073e-05 × 0.32258509283035 × 6371000do = 98.5052387940182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46169194--1.46164401) × cos(-1.24235247) × R
4.79299999998073e-05 × 0.322570459276162 × 6371000du = 98.5007702622052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24233701)-sin(-1.24235247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32258509283035-0.322570459276162)× R²
abs(-1.46164401--1.46169194)×1.46335541880704e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.46335541880704e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.46335541880704e-05× 40589641000000 ar = 9702.11844323586m²