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← 98.56 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.55 m → 9 714 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267353057861328 y=0.786022186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267353057861328 × 217)
floor (0.267353057861328 × 131072)
floor (35042.5)tx = 35042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786022186279297 × 217)
floor (0.786022186279297 × 131072)
floor (103025.5)ty = 103025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35042 / 103025 ti = "17/35042/103025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35042/103025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35042 ÷ 217
35042 ÷ 131072x = 0.267349243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103025 ÷ 217
103025 ÷ 131072y = 0.786018371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267349243164062 × 2 - 1) × π
-0.465301513671875 × 3.1415926535Λ = -1.46178782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786018371582031 × 2 - 1) × π
-0.572036743164062 × 3.1415926535Φ = -1.79710642985629 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46178782} λ = -1.46178782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79710642985629))-π/2
2×atan(0.165777884820252)-π/2
2×0.164283792261701-π/2
0.328567584523402-1.57079632675φ = -1.24222874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46178782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.754273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24222874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.174464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35042 KachelY 103025 -1.46178782 -1.24222874 -83.754273 -71.174464 Oben rechts KachelX + 1 35043 KachelY 103025 -1.46173988 -1.24222874 -83.751526 -71.174464 Unten links KachelX 35042 KachelY + 1 103026 -1.46178782 -1.24224421 -83.754273 -71.175350 Unten rechts KachelX + 1 35043 KachelY + 1 103026 -1.46173988 -1.24224421 -83.751526 -71.175350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24222874--1.24224421) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24222874--1.24224421) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46178782--1.46173988) × cos(-1.24222874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322687572875904 × 6371000do = 98.5570907343624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46178782--1.46173988) × cos(-1.24224421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322672930396645 × 6371000du = 98.5526185442991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24222874)-sin(-1.24224421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322687572875904-0.322672930396645)× R²
abs(-1.46173988--1.46178782)×1.46424792593636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46424792593636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46424792593636e-05× 40589641000000 ar = 9713.50438385917m²