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← | S 71 |
← 98.48 m → | S 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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S 71 |
← 98.47 m → 9 693 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267345428466797 y=0.786121368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267345428466797 × 217)
floor (0.267345428466797 × 131072)
floor (35041.5)tx = 35041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786121368408203 × 217)
floor (0.786121368408203 × 131072)
floor (103038.5)ty = 103038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35041 / 103038 ti = "17/35041/103038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35041/103038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35041 ÷ 217
35041 ÷ 131072x = 0.267341613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103038 ÷ 217
103038 ÷ 131072y = 0.786117553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267341613769531 × 2 - 1) × π
-0.465316772460938 × 3.1415926535Λ = -1.46183575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786117553710938 × 2 - 1) × π
-0.572235107421875 × 3.1415926535Φ = -1.79772960955135 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46183575} λ = -1.46183575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79772960955135))-π/2
2×atan(0.16567460759202)-π/2
2×0.164183275738815-π/2
0.328366551477631-1.57079632675φ = -1.24242978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46183575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.757019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24242978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.185983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35041 KachelY 103038 -1.46183575 -1.24242978 -83.757019 -71.185983 Oben rechts KachelX + 1 35042 KachelY 103038 -1.46178782 -1.24242978 -83.754273 -71.185983 Unten links KachelX 35041 KachelY + 1 103039 -1.46183575 -1.24244523 -83.757019 -71.186868 Unten rechts KachelX + 1 35042 KachelY + 1 103039 -1.46178782 -1.24244523 -83.754273 -71.186868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24242978--1.24244523) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24242978--1.24244523) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46183575--1.46178782) × cos(-1.24242978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322497280883117 × 6371000do = 98.4784243600089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46183575--1.46178782) × cos(-1.24244523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322482656332096 × 6371000du = 98.4739585774216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24242978)-sin(-1.24244523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322497280883117-0.322482656332096)× R²
abs(-1.46178782--1.46183575)×1.46245510202481e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46245510202481e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46245510202481e-05× 40589641000000 ar = 9693.20355510577m²