↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 864.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 864.29 m ↓ |
↑ 864.29 m ↓ |
|||
N 69 |
← 864.43 m → 746 987 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213897705078125 y=0.229522705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213897705078125 × 214)
floor (0.213897705078125 × 16384)
floor (3504.5)tx = 3504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229522705078125 × 214)
floor (0.229522705078125 × 16384)
floor (3760.5)ty = 3760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3504 / 3760 ti = "14/3504/3760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3504/3760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3504 ÷ 214
3504 ÷ 16384x = 0.2138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3760 ÷ 214
3760 ÷ 16384y = 0.2294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2138671875 × 2 - 1) × π
-0.572265625 × 3.1415926535Λ = -1.79782548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2294921875 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Φ = 1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79782548} λ = -1.79782548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69965071292871))-π/2
2×atan(5.47203574655026)-π/2
2×1.39004354512992-π/2
2.78008709025984-1.57079632675φ = 1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79782548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.007812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3504 KachelY 3760 -1.79782548 1.20929076 -103.007812 69.287257 Oben rechts KachelX + 1 3505 KachelY 3760 -1.79744199 1.20929076 -102.985840 69.287257 Unten links KachelX 3504 KachelY + 1 3761 -1.79782548 1.20915510 -103.007812 69.279484 Unten rechts KachelX + 1 3505 KachelY + 1 3761 -1.79744199 1.20915510 -102.985840 69.279484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20929076-1.20915510) × R
0.000135659999999982 × 6371000dl = 864.289859999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20929076-1.20915510) × R
0.000135659999999982 × 6371000dr = 864.289859999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79782548--1.79744199) × cos(1.20929076) × R
0.000383489999999931 × 0.353682888668491 × 6371000do = 864.123264564624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79782548--1.79744199) × cos(1.20915510) × R
0.000383489999999931 × 0.353809777082489 × 6371000du = 864.433280214384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20929076)-sin(1.20915510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.353809777082489)× R²
abs(-1.79744199--1.79782548)×0.00012688841399805× R²
0.000383489999999931×0.00012688841399805× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012688841399805× 40589641000000 ar = 746986.948189071m²