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← 930.57 m → | N 79 |
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↑ 930.93 m ↓ |
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N 79 |
← 931.27 m → 866 621 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.42779541015625 y=0.12725830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.42779541015625 × 213)
floor (0.42779541015625 × 8192)
floor (3504.5)tx = 3504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12725830078125 × 213)
floor (0.12725830078125 × 8192)
floor (1042.5)ty = 1042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3504 / 1042 ti = "13/3504/1042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3504/1042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3504 ÷ 213
3504 ÷ 8192x = 0.427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1042 ÷ 213
1042 ÷ 8192y = 0.127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427734375 × 2 - 1) × π
-0.14453125 × 3.1415926535Λ = -0.45405831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127197265625 × 2 - 1) × π
0.74560546875 × 3.1415926535Φ = 2.34238866303442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45405831} λ = -0.45405831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34238866303442))-π/2
2×atan(10.4060634785243)-π/2
2×1.4749926943217-π/2
2.94998538864341-1.57079632675φ = 1.37918906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45405831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37918906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.021712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3504 KachelY 1042 -0.45405831 1.37918906 -26.015625 79.021712 Oben rechts KachelX + 1 3505 KachelY 1042 -0.45329132 1.37918906 -25.971680 79.021712 Unten links KachelX 3504 KachelY + 1 1043 -0.45405831 1.37904294 -26.015625 79.013340 Unten rechts KachelX + 1 3505 KachelY + 1 1043 -0.45329132 1.37904294 -25.971680 79.013340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37918906-1.37904294) × R
0.000146120000000138 × 6371000dl = 930.930520000882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37918906-1.37904294) × R
0.000146120000000138 × 6371000dr = 930.930520000882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45405831--0.45329132) × cos(1.37918906) × R
0.000766990000000023 × 0.190436993156338 × 6371000do = 930.569089226247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45405831--0.45329132) × cos(1.37904294) × R
0.000766990000000023 × 0.190580437042093 × 6371000du = 931.270026811482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37918906)-sin(1.37904294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190436993156338-0.190580437042093)× R²
abs(-0.45329132--0.45405831)×0.00014344388575524× R²
0.000766990000000023×0.00014344388575524× 6371000²
0.000766990000000023×0.00014344388575524× 40589641000000 ar = 866621.429767427m²