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← | S 71 |
← 98.49 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.48 m → 9 707 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267322540283203 y=0.786106109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267322540283203 × 217)
floor (0.267322540283203 × 131072)
floor (35038.5)tx = 35038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786106109619141 × 217)
floor (0.786106109619141 × 131072)
floor (103036.5)ty = 103036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35038 / 103036 ti = "17/35038/103036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35038/103036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35038 ÷ 217
35038 ÷ 131072x = 0.267318725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103036 ÷ 217
103036 ÷ 131072y = 0.786102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267318725585938 × 2 - 1) × π
-0.465362548828125 × 3.1415926535Λ = -1.46197956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786102294921875 × 2 - 1) × π
-0.57220458984375 × 3.1415926535Φ = -1.79763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46197956} λ = -1.46197956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79763373575211))-π/2
2×atan(0.165690492207535)-π/2
2×0.164198735960314-π/2
0.328397471920627-1.57079632675φ = -1.24239885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46197956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.765259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24239885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.184211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35038 KachelY 103036 -1.46197956 -1.24239885 -83.765259 -71.184211 Oben rechts KachelX + 1 35039 KachelY 103036 -1.46193163 -1.24239885 -83.762512 -71.184211 Unten links KachelX 35038 KachelY + 1 103037 -1.46197956 -1.24241432 -83.765259 -71.185097 Unten rechts KachelX + 1 35039 KachelY + 1 103037 -1.46193163 -1.24241432 -83.762512 -71.185097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24239885--1.24241432) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24239885--1.24241432) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46197956--1.46193163) × cos(-1.24239885) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322526558151023 × 6371000do = 98.4873645259698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46197956--1.46193163) × cos(-1.24241432) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32251191482281 × 6371000du = 98.4828930095406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24239885)-sin(-1.24241432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322526558151023-0.32251191482281)× R²
abs(-1.46193163--1.46197956)×1.46433282134373e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46433282134373e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46433282134373e-05× 40589641000000 ar = 9706.63224586238m²