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← | S 64 |
← 261.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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S 64 |
← 261.60 m → 68 437 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534599304199219 y=0.737419128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534599304199219 × 216)
floor (0.534599304199219 × 65536)
floor (35035.5)tx = 35035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737419128417969 × 216)
floor (0.737419128417969 × 65536)
floor (48327.5)ty = 48327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35035 / 48327 ti = "16/35035/48327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35035/48327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35035 ÷ 216
35035 ÷ 65536x = 0.534591674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48327 ÷ 216
48327 ÷ 65536y = 0.737411499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534591674804688 × 2 - 1) × π
0.069183349609375 × 3.1415926535Λ = 0.21734590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737411499023438 × 2 - 1) × π
-0.474822998046875 × 3.1415926535Φ = -1.49170044237691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21734590} λ = 0.21734590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49170044237691))-π/2
2×atan(0.224989747973754)-π/2
2×0.221304684300196-π/2
0.442609368600392-1.57079632675φ = -1.12818696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21734590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.453003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12818696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.640351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35035 KachelY 48327 0.21734590 -1.12818696 12.453003 -64.640351 Oben rechts KachelX + 1 35036 KachelY 48327 0.21744178 -1.12818696 12.458496 -64.640351 Unten links KachelX 35035 KachelY + 1 48328 0.21734590 -1.12822802 12.453003 -64.642704 Unten rechts KachelX + 1 35036 KachelY + 1 48328 0.21744178 -1.12822802 12.458496 -64.642704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12818696--1.12822802) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12818696--1.12822802) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21734590-0.21744178) × cos(-1.12818696) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428298841268125 × 6371000do = 261.626981070899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21734590-0.21744178) × cos(-1.12822802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428261737565633 × 6371000du = 261.604316219318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12818696)-sin(-1.12822802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428298841268125-0.428261737565633)× R²
abs(0.21744178-0.21734590)×3.71037024923804e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71037024923804e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71037024923804e-05× 40589641000000 ar = 68436.8904059769m²