↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 99.25 m → | S 71 |
→ |
↑ 99.26 m ↓ |
↑ 99.26 m ↓ |
|||
S 71 |
← 99.24 m → 9 851 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267299652099609 y=0.784847259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267299652099609 × 217)
floor (0.267299652099609 × 131072)
floor (35035.5)tx = 35035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784847259521484 × 217)
floor (0.784847259521484 × 131072)
floor (102871.5)ty = 102871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35035 / 102871 ti = "17/35035/102871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35035/102871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35035 ÷ 217
35035 ÷ 131072x = 0.267295837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102871 ÷ 217
102871 ÷ 131072y = 0.784843444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267295837402344 × 2 - 1) × π
-0.465408325195312 × 3.1415926535Λ = -1.46212338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784843444824219 × 2 - 1) × π
-0.569686889648438 × 3.1415926535Φ = -1.7897241473148 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46212338} λ = -1.46212338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7897241473148))-π/2
2×atan(0.167006232431142)-π/2
2×0.165479047522251-π/2
0.330958095044502-1.57079632675φ = -1.23983823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46212338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.773499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23983823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.037498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35035 KachelY 102871 -1.46212338 -1.23983823 -83.773499 -71.037498 Oben rechts KachelX + 1 35036 KachelY 102871 -1.46207544 -1.23983823 -83.770752 -71.037498 Unten links KachelX 35035 KachelY + 1 102872 -1.46212338 -1.23985381 -83.773499 -71.038391 Unten rechts KachelX + 1 35036 KachelY + 1 102872 -1.46207544 -1.23985381 -83.770752 -71.038391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23983823--1.23985381) × R
1.5580000000126e-05 × 6371000dl = 99.2601800008031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23983823--1.23985381) × R
1.5580000000126e-05 × 6371000dr = 99.2601800008031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46212338--1.46207544) × cos(-1.23983823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324949279665816 × 6371000do = 99.2478742043339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46212338--1.46207544) × cos(-1.23985381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324934545130469 × 6371000du = 99.2433738979717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23983823)-sin(-1.23985381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324949279665816-0.324934545130469)× R²
abs(-1.46207544--1.46212338)×1.47345353477268e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47345353477268e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47345353477268e-05× 40589641000000 ar = 9851.13850764032m²