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← 98.40 m → | S 71 |
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↑ 98.37 m ↓ |
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S 71 |
← 98.40 m → 9 679 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267284393310547 y=0.786289215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267284393310547 × 217)
floor (0.267284393310547 × 131072)
floor (35033.5)tx = 35033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786289215087891 × 217)
floor (0.786289215087891 × 131072)
floor (103060.5)ty = 103060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35033 / 103060 ti = "17/35033/103060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35033/103060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35033 ÷ 217
35033 ÷ 131072x = 0.267280578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103060 ÷ 217
103060 ÷ 131072y = 0.786285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267280578613281 × 2 - 1) × π
-0.465438842773438 × 3.1415926535Λ = -1.46221925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786285400390625 × 2 - 1) × π
-0.57257080078125 × 3.1415926535Φ = -1.79878422134299 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46221925} λ = -1.46221925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79878422134299))-π/2
2×atan(0.165499977297048)-π/2
2×0.164013305873697-π/2
0.328026611747394-1.57079632675φ = -1.24276972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46221925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.778992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24276972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.205460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35033 KachelY 103060 -1.46221925 -1.24276972 -83.778992 -71.205460 Oben rechts KachelX + 1 35034 KachelY 103060 -1.46217131 -1.24276972 -83.776245 -71.205460 Unten links KachelX 35033 KachelY + 1 103061 -1.46221925 -1.24278516 -83.778992 -71.206345 Unten rechts KachelX + 1 35034 KachelY + 1 103061 -1.46217131 -1.24278516 -83.776245 -71.206345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24276972--1.24278516) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dl = 98.3682399991506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24276972--1.24278516) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dr = 98.3682399991506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46221925--1.46217131) × cos(-1.24276972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322175485117066 × 6371000do = 98.4006859516742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46221925--1.46217131) × cos(-1.24278516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322160868339999 × 6371000du = 98.3962216117222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24276972)-sin(-1.24278516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322175485117066-0.322160868339999)× R²
abs(-1.46217131--1.46221925)×1.46167770665451e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46167770665451e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46167770665451e-05× 40589641000000 ar = 9679.28271745536m²