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S 71 |
← 99.24 m → 9 844 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267276763916016 y=0.784854888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267276763916016 × 217)
floor (0.267276763916016 × 131072)
floor (35032.5)tx = 35032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784854888916016 × 217)
floor (0.784854888916016 × 131072)
floor (102872.5)ty = 102872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35032 / 102872 ti = "17/35032/102872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35032/102872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35032 ÷ 217
35032 ÷ 131072x = 0.26727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102872 ÷ 217
102872 ÷ 131072y = 0.78485107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26727294921875 × 2 - 1) × π
-0.4654541015625 × 3.1415926535Λ = -1.46226719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78485107421875 × 2 - 1) × π
-0.5697021484375 × 3.1415926535Φ = -1.78977208421442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46226719} λ = -1.46226719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78977208421442))-π/2
2×atan(0.166998226862025)-π/2
2×0.165471259168336-π/2
0.330942518336672-1.57079632675φ = -1.23985381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46226719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.781739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23985381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.038391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35032 KachelY 102872 -1.46226719 -1.23985381 -83.781739 -71.038391 Oben rechts KachelX + 1 35033 KachelY 102872 -1.46221925 -1.23985381 -83.778992 -71.038391 Unten links KachelX 35032 KachelY + 1 102873 -1.46226719 -1.23986938 -83.781739 -71.039283 Unten rechts KachelX + 1 35033 KachelY + 1 102873 -1.46221925 -1.23986938 -83.778992 -71.039283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23985381--1.23986938) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dl = 99.1964699997756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23985381--1.23986938) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dr = 99.1964699997756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46226719--1.46221925) × cos(-1.23985381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324934545130469 × 6371000do = 99.2433738979717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46226719--1.46221925) × cos(-1.23986938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324919819973663 × 6371000du = 99.2388764560579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23985381)-sin(-1.23986938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324934545130469-0.324919819973663)× R²
abs(-1.46221925--1.46226719)×1.47251568052842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47251568052842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47251568052842e-05× 40589641000000 ar = 9844.36929670299m²