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← 98.87 m → | S 71 |
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← 98.87 m → 9 776 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267269134521484 y=0.785449981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267269134521484 × 217)
floor (0.267269134521484 × 131072)
floor (35031.5)tx = 35031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785449981689453 × 217)
floor (0.785449981689453 × 131072)
floor (102950.5)ty = 102950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35031 / 102950 ti = "17/35031/102950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35031/102950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35031 ÷ 217
35031 ÷ 131072x = 0.267265319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102950 ÷ 217
102950 ÷ 131072y = 0.785446166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267265319824219 × 2 - 1) × π
-0.465469360351562 × 3.1415926535Λ = -1.46231512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785446166992188 × 2 - 1) × π
-0.570892333984375 × 3.1415926535Φ = -1.79351116238478 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46231512} λ = -1.46231512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79351116238478))-π/2
2×atan(0.166374973360383)-π/2
2×0.164864854293544-π/2
0.329729708587088-1.57079632675φ = -1.24106662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46231512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.784485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24106662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.107879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35031 KachelY 102950 -1.46231512 -1.24106662 -83.784485 -71.107879 Oben rechts KachelX + 1 35032 KachelY 102950 -1.46226719 -1.24106662 -83.781739 -71.107879 Unten links KachelX 35031 KachelY + 1 102951 -1.46231512 -1.24108214 -83.784485 -71.108769 Unten rechts KachelX + 1 35032 KachelY + 1 102951 -1.46226719 -1.24108214 -83.781739 -71.108769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24106662--1.24108214) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24106662--1.24108214) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46231512--1.46226719) × cos(-1.24106662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323787307743751 × 6371000do = 98.872349580927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46231512--1.46226719) × cos(-1.24108214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323772623768776 × 6371000du = 98.8678656525203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24106662)-sin(-1.24108214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323787307743751-0.323772623768776)× R²
abs(-1.46226719--1.46231512)×1.46839749745054e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46839749745054e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46839749745054e-05× 40589641000000 ar = 9776.07059145746m²