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← 98.41 m → | S 71 |
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↑ 98.37 m ↓ |
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S 71 |
← 98.41 m → 9 680 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267261505126953 y=0.786273956298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267261505126953 × 217)
floor (0.267261505126953 × 131072)
floor (35030.5)tx = 35030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786273956298828 × 217)
floor (0.786273956298828 × 131072)
floor (103058.5)ty = 103058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35030 / 103058 ti = "17/35030/103058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35030/103058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35030 ÷ 217
35030 ÷ 131072x = 0.267257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103058 ÷ 217
103058 ÷ 131072y = 0.786270141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267257690429688 × 2 - 1) × π
-0.465484619140625 × 3.1415926535Λ = -1.46236306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786270141601562 × 2 - 1) × π
-0.572540283203125 × 3.1415926535Φ = -1.79868834754375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46236306} λ = -1.46236306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79868834754375))-π/2
2×atan(0.16551584516929)-π/2
2×0.164028750668697-π/2
0.328057501337395-1.57079632675φ = -1.24273883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46236306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.787231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24273883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.203690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35030 KachelY 103058 -1.46236306 -1.24273883 -83.787231 -71.203690 Oben rechts KachelX + 1 35031 KachelY 103058 -1.46231512 -1.24273883 -83.784485 -71.203690 Unten links KachelX 35030 KachelY + 1 103059 -1.46236306 -1.24275427 -83.787231 -71.204575 Unten rechts KachelX + 1 35031 KachelY + 1 103059 -1.46231512 -1.24275427 -83.784485 -71.204575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24273883--1.24275427) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dl = 98.3682400005652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24273883--1.24275427) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dr = 98.3682400005652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46236306--1.46231512) × cos(-1.24273883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322204727907482 × 6371000do = 98.4096174525768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46236306--1.46231512) × cos(-1.24275427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322190111284078 × 6371000du = 98.4051531595572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24273883)-sin(-1.24275427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322204727907482-0.322190111284078)× R²
abs(-1.46231512--1.46236306)×1.4616623404351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4616623404351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4616623404351e-05× 40589641000000 ar = 9680.16129592473m²