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← | S 71 |
← 98.41 m → | S 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
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S 71 |
← 98.40 m → 9 686 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267253875732422 y=0.786281585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267253875732422 × 217)
floor (0.267253875732422 × 131072)
floor (35029.5)tx = 35029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786281585693359 × 217)
floor (0.786281585693359 × 131072)
floor (103059.5)ty = 103059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35029 / 103059 ti = "17/35029/103059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35029/103059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35029 ÷ 217
35029 ÷ 131072x = 0.267250061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103059 ÷ 217
103059 ÷ 131072y = 0.786277770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267250061035156 × 2 - 1) × π
-0.465499877929688 × 3.1415926535Λ = -1.46241100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786277770996094 × 2 - 1) × π
-0.572555541992188 × 3.1415926535Φ = -1.79873628444337 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46241100} λ = -1.46241100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79873628444337))-π/2
2×atan(0.165507911043005)-π/2
2×0.164021028095973-π/2
0.328042056191947-1.57079632675φ = -1.24275427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46241100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.789978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24275427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.204575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35029 KachelY 103059 -1.46241100 -1.24275427 -83.789978 -71.204575 Oben rechts KachelX + 1 35030 KachelY 103059 -1.46236306 -1.24275427 -83.787231 -71.204575 Unten links KachelX 35029 KachelY + 1 103060 -1.46241100 -1.24276972 -83.789978 -71.205460 Unten rechts KachelX + 1 35030 KachelY + 1 103060 -1.46236306 -1.24276972 -83.787231 -71.205460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24275427--1.24276972) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24275427--1.24276972) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46241100--1.46236306) × cos(-1.24275427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322190111284078 × 6371000do = 98.4051531595572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46241100--1.46236306) × cos(-1.24276972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322175485117066 × 6371000du = 98.4006859516742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24275427)-sin(-1.24276972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322190111284078-0.322175485117066)× R²
abs(-1.46236306--1.46241100)×1.46261670120329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46261670120329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46261670120329e-05× 40589641000000 ar = 9685.99125764583m²