↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 249.13 m → | S 65 |
→ |
↑ 249.11 m ↓ |
↑ 249.11 m ↓ |
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S 65 |
← 249.10 m → 62 056 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534416198730469 y=0.745979309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534416198730469 × 216)
floor (0.534416198730469 × 65536)
floor (35023.5)tx = 35023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745979309082031 × 216)
floor (0.745979309082031 × 65536)
floor (48888.5)ty = 48888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35023 / 48888 ti = "16/35023/48888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35023/48888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35023 ÷ 216
35023 ÷ 65536x = 0.534408569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48888 ÷ 216
48888 ÷ 65536y = 0.7459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534408569335938 × 2 - 1) × π
0.068817138671875 × 3.1415926535Λ = 0.21619542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7459716796875 × 2 - 1) × π
-0.491943359375 × 3.1415926535Φ = -1.54548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21619542} λ = 0.21619542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54548564375061))-π/2
2×atan(0.21320830279644)-π/2
2×0.210062995655588-π/2
0.420125991311176-1.57079632675φ = -1.15067034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21619542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.387085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15067034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.928554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35023 KachelY 48888 0.21619542 -1.15067034 12.387085 -65.928554 Oben rechts KachelX + 1 35024 KachelY 48888 0.21629129 -1.15067034 12.392578 -65.928554 Unten links KachelX 35023 KachelY + 1 48889 0.21619542 -1.15070944 12.387085 -65.930794 Unten rechts KachelX + 1 35024 KachelY + 1 48889 0.21629129 -1.15070944 12.392578 -65.930794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15067034--1.15070944) × R
3.90999999999586e-05 × 6371000dl = 249.106099999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15067034--1.15070944) × R
3.90999999999586e-05 × 6371000dr = 249.106099999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21619542-0.21629129) × cos(-1.15067034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407875486972187 × 6371000do = 249.125359125401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21619542-0.21629129) × cos(-1.15070944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407839786891794 × 6371000du = 249.103553952908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15067034)-sin(-1.15070944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407875486972187-0.407839786891794)× R²
abs(0.21629129-0.21619542)×3.57000803936636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57000803936636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57000803936636e-05× 40589641000000 ar = 62055.930730082m²