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← | S 71 |
← 98.86 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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S 71 |
← 98.85 m → 9 768 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267208099365234 y=0.785511016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267208099365234 × 217)
floor (0.267208099365234 × 131072)
floor (35023.5)tx = 35023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785511016845703 × 217)
floor (0.785511016845703 × 131072)
floor (102958.5)ty = 102958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35023 / 102958 ti = "17/35023/102958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35023/102958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35023 ÷ 217
35023 ÷ 131072x = 0.267204284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102958 ÷ 217
102958 ÷ 131072y = 0.785507202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267204284667969 × 2 - 1) × π
-0.465591430664062 × 3.1415926535Λ = -1.46269862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785507202148438 × 2 - 1) × π
-0.571014404296875 × 3.1415926535Φ = -1.79389465758174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46269862} λ = -1.46269862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79389465758174))-π/2
2×atan(0.166311181589906)-π/2
2×0.164802780116763-π/2
0.329605560233525-1.57079632675φ = -1.24119077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46269862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.806458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24119077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.114993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35023 KachelY 102958 -1.46269862 -1.24119077 -83.806458 -71.114993 Oben rechts KachelX + 1 35024 KachelY 102958 -1.46265068 -1.24119077 -83.803711 -71.114993 Unten links KachelX 35023 KachelY + 1 102959 -1.46269862 -1.24120628 -83.806458 -71.115881 Unten rechts KachelX + 1 35024 KachelY + 1 102959 -1.46265068 -1.24120628 -83.803711 -71.115881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24119077--1.24120628) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24119077--1.24120628) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46269862--1.46265068) × cos(-1.24119077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323669843222211 × 6371000do = 98.8571013817631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46269862--1.46265068) × cos(-1.24120628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323655168085239 × 6371000du = 98.8526192171937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24119077)-sin(-1.24120628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323669843222211-0.323655168085239)× R²
abs(-1.46265068--1.46269862)×1.46751369721754e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46751369721754e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46751369721754e-05× 40589641000000 ar = 9768.26492551397m²