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← | S 63 |
← 272.45 m → | S 63 |
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↑ 272.42 m ↓ |
↑ 272.42 m ↓ |
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S 63 |
← 272.42 m → 74 218 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534400939941406 y=0.730247497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534400939941406 × 216)
floor (0.534400939941406 × 65536)
floor (35022.5)tx = 35022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730247497558594 × 216)
floor (0.730247497558594 × 65536)
floor (47857.5)ty = 47857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35022 / 47857 ti = "16/35022/47857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35022/47857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35022 ÷ 216
35022 ÷ 65536x = 0.534393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47857 ÷ 216
47857 ÷ 65536y = 0.730239868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534393310546875 × 2 - 1) × π
0.06878662109375 × 3.1415926535Λ = 0.21609954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730239868164062 × 2 - 1) × π
-0.460479736328125 × 3.1415926535Φ = -1.44663975673405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21609954} λ = 0.21609954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44663975673405))-π/2
2×atan(0.23535982710342)-π/2
2×0.2311529286866-π/2
0.4623058573732-1.57079632675φ = -1.10849047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21609954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.381592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10849047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.511826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35022 KachelY 47857 0.21609954 -1.10849047 12.381592 -63.511826 Oben rechts KachelX + 1 35023 KachelY 47857 0.21619542 -1.10849047 12.387085 -63.511826 Unten links KachelX 35022 KachelY + 1 47858 0.21609954 -1.10853323 12.381592 -63.514276 Unten rechts KachelX + 1 35023 KachelY + 1 47858 0.21619542 -1.10853323 12.387085 -63.514276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10849047--1.10853323) × R
4.27599999999195e-05 × 6371000dl = 272.423959999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10849047--1.10853323) × R
4.27599999999195e-05 × 6371000dr = 272.423959999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21609954-0.21619542) × cos(-1.10849047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.446013093644468 × 6371000do = 272.447758352081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21609954-0.21619542) × cos(-1.10853323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445974821906347 × 6371000du = 272.424380004208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10849047)-sin(-1.10853323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446013093644468-0.445974821906347)× R²
abs(0.21619542-0.21609954)×3.82717381206543e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82717381206543e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82717381206543e-05× 40589641000000 ar = 74218.112823386m²