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← 97.10 m → 9 428 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267162322998047 y=0.788524627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267162322998047 × 217)
floor (0.267162322998047 × 131072)
floor (35017.5)tx = 35017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788524627685547 × 217)
floor (0.788524627685547 × 131072)
floor (103353.5)ty = 103353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35017 / 103353 ti = "17/35017/103353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35017/103353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35017 ÷ 217
35017 ÷ 131072x = 0.267158508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103353 ÷ 217
103353 ÷ 131072y = 0.788520812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267158508300781 × 2 - 1) × π
-0.465682983398438 × 3.1415926535Λ = -1.46298624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788520812988281 × 2 - 1) × π
-0.577041625976562 × 3.1415926535Φ = -1.81282973293166 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46298624} λ = -1.46298624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81282973293166))-π/2
2×atan(0.163191693905917)-π/2
2×0.161765729412615-π/2
0.32353145882523-1.57079632675φ = -1.24726487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46298624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.822937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24726487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.463013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35017 KachelY 103353 -1.46298624 -1.24726487 -83.822937 -71.463013 Oben rechts KachelX + 1 35018 KachelY 103353 -1.46293830 -1.24726487 -83.820190 -71.463013 Unten links KachelX 35017 KachelY + 1 103354 -1.46298624 -1.24728011 -83.822937 -71.463886 Unten rechts KachelX + 1 35018 KachelY + 1 103354 -1.46293830 -1.24728011 -83.820190 -71.463886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24726487--1.24728011) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24726487--1.24728011) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46298624--1.46293830) × cos(-1.24726487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31791677600847 × 6371000do = 97.0999665707376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46298624--1.46293830) × cos(-1.24728011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.317902326643735 × 6371000du = 97.0955533628208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24726487)-sin(-1.24728011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31791677600847-0.317902326643735)× R²
abs(-1.46293830--1.46298624)×1.44493647352695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44493647352695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44493647352695e-05× 40589641000000 ar = 9427.61379047056m²