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← | S 71 |
← 99.03 m → | S 71 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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S 71 |
← 99.02 m → 9 804 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267162322998047 y=0.785221099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267162322998047 × 217)
floor (0.267162322998047 × 131072)
floor (35017.5)tx = 35017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785221099853516 × 217)
floor (0.785221099853516 × 131072)
floor (102920.5)ty = 102920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35017 / 102920 ti = "17/35017/102920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35017/102920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35017 ÷ 217
35017 ÷ 131072x = 0.267158508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102920 ÷ 217
102920 ÷ 131072y = 0.78521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267158508300781 × 2 - 1) × π
-0.465682983398438 × 3.1415926535Λ = -1.46298624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78521728515625 × 2 - 1) × π
-0.5704345703125 × 3.1415926535Φ = -1.79207305539618 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46298624} λ = -1.46298624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79207305539618))-π/2
2×atan(0.166614410499147)-π/2
2×0.165097833145149-π/2
0.330195666290299-1.57079632675φ = -1.24060066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46298624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.822937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24060066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.081182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35017 KachelY 102920 -1.46298624 -1.24060066 -83.822937 -71.081182 Oben rechts KachelX + 1 35018 KachelY 102920 -1.46293830 -1.24060066 -83.820190 -71.081182 Unten links KachelX 35017 KachelY + 1 102921 -1.46298624 -1.24061620 -83.822937 -71.082072 Unten rechts KachelX + 1 35018 KachelY + 1 102921 -1.46293830 -1.24061620 -83.820190 -71.082072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24060066--1.24061620) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dl = 99.0053400009372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24060066--1.24061620) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dr = 99.0053400009372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46298624--1.46293830) × cos(-1.24060066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324228131263808 × 6371000do = 99.0276169200008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46298624--1.46293830) × cos(-1.24061620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324213430712228 × 6371000du = 99.0231269931559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24060066)-sin(-1.24061620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324228131263808-0.324213430712228)× R²
abs(-1.46293830--1.46298624)×1.47005515804266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47005515804266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47005515804266e-05× 40589641000000 ar = 9804.04061965822m²