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← 98.68 m → 9 738 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267147064208984 y=0.785778045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267147064208984 × 217)
floor (0.267147064208984 × 131072)
floor (35015.5)tx = 35015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785778045654297 × 217)
floor (0.785778045654297 × 131072)
floor (102993.5)ty = 102993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35015 / 102993 ti = "17/35015/102993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35015/102993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35015 ÷ 217
35015 ÷ 131072x = 0.267143249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102993 ÷ 217
102993 ÷ 131072y = 0.785774230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267143249511719 × 2 - 1) × π
-0.465713500976562 × 3.1415926535Λ = -1.46308211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785774230957031 × 2 - 1) × π
-0.571548461914062 × 3.1415926535Φ = -1.79557244906844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46308211} λ = -1.46308211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79557244906844))-π/2
2×atan(0.166032380056113)-π/2
2×0.164531470279553-π/2
0.329062940559106-1.57079632675φ = -1.24173339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46308211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.828430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24173339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.146083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35015 KachelY 102993 -1.46308211 -1.24173339 -83.828430 -71.146083 Oben rechts KachelX + 1 35016 KachelY 102993 -1.46303418 -1.24173339 -83.825684 -71.146083 Unten links KachelX 35015 KachelY + 1 102994 -1.46308211 -1.24174888 -83.828430 -71.146970 Unten rechts KachelX + 1 35016 KachelY + 1 102994 -1.46303418 -1.24174888 -83.825684 -71.146970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24173339--1.24174888) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24173339--1.24174888) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46308211--1.46303418) × cos(-1.24173339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323156384784968 × 6371000do = 98.6796896654593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46308211--1.46303418) × cos(-1.24174888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323141725853213 × 6371000du = 98.6752133843009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24173339)-sin(-1.24174888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323156384784968-0.323141725853213)× R²
abs(-1.46303418--1.46308211)×1.46589317551737e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46589317551737e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46589317551737e-05× 40589641000000 ar = 9738.16093671158m²