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← | S 71 |
← 98.70 m → | S 71 |
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↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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S 71 |
← 98.69 m → 9 740 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267131805419922 y=0.785785675048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267131805419922 × 217)
floor (0.267131805419922 × 131072)
floor (35013.5)tx = 35013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785785675048828 × 217)
floor (0.785785675048828 × 131072)
floor (102994.5)ty = 102994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35013 / 102994 ti = "17/35013/102994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35013/102994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35013 ÷ 217
35013 ÷ 131072x = 0.267127990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102994 ÷ 217
102994 ÷ 131072y = 0.785781860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267127990722656 × 2 - 1) × π
-0.465744018554688 × 3.1415926535Λ = -1.46317799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785781860351562 × 2 - 1) × π
-0.571563720703125 × 3.1415926535Φ = -1.79562038596806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46317799} λ = -1.46317799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79562038596806))-π/2
2×atan(0.16602442116934)-π/2
2×0.164523724897564-π/2
0.329047449795127-1.57079632675φ = -1.24174888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46317799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.833924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24174888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.146970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35013 KachelY 102994 -1.46317799 -1.24174888 -83.833924 -71.146970 Oben rechts KachelX + 1 35014 KachelY 102994 -1.46313005 -1.24174888 -83.831177 -71.146970 Unten links KachelX 35013 KachelY + 1 102995 -1.46317799 -1.24176437 -83.833924 -71.147858 Unten rechts KachelX + 1 35014 KachelY + 1 102995 -1.46313005 -1.24176437 -83.831177 -71.147858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24174888--1.24176437) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24174888--1.24176437) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46317799--1.46313005) × cos(-1.24174888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323141725853213 × 6371000do = 98.6958007435299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46317799--1.46313005) × cos(-1.24176437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323127066843923 × 6371000du = 98.6913235047699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24174888)-sin(-1.24176437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323141725853213-0.323127066843923)× R²
abs(-1.46313005--1.46317799)×1.46590092897636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46590092897636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46590092897636e-05× 40589641000000 ar = 9739.75083977867m²