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← | S 63 |
← 274.55 m → | S 63 |
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↑ 274.53 m ↓ |
↑ 274.53 m ↓ |
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S 63 |
← 274.53 m → 75 369 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534217834472656 y=0.728858947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534217834472656 × 216)
floor (0.534217834472656 × 65536)
floor (35010.5)tx = 35010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728858947753906 × 216)
floor (0.728858947753906 × 65536)
floor (47766.5)ty = 47766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35010 / 47766 ti = "16/35010/47766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35010/47766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35010 ÷ 216
35010 ÷ 65536x = 0.534210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47766 ÷ 216
47766 ÷ 65536y = 0.728851318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534210205078125 × 2 - 1) × π
0.06842041015625 × 3.1415926535Λ = 0.21494906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728851318359375 × 2 - 1) × π
-0.45770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.4379152410032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21494906} λ = 0.21494906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4379152410032))-π/2
2×atan(0.237422211186695)-π/2
2×0.233106164038183-π/2
0.466212328076367-1.57079632675φ = -1.10458400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21494906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.315674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10458400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.288001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35010 KachelY 47766 0.21494906 -1.10458400 12.315674 -63.288001 Oben rechts KachelX + 1 35011 KachelY 47766 0.21504493 -1.10458400 12.321167 -63.288001 Unten links KachelX 35010 KachelY + 1 47767 0.21494906 -1.10462709 12.315674 -63.290470 Unten rechts KachelX + 1 35011 KachelY + 1 47767 0.21504493 -1.10462709 12.321167 -63.290470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10458400--1.10462709) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dl = 274.526389999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10458400--1.10462709) × R
4.30899999999124e-05 × 6371000dr = 274.526389999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21494906-0.21504493) × cos(-1.10458400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449506075482456 × 6371000do = 274.552813445375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21494906-0.21504493) × cos(-1.10462709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449467583747425 × 6371000du = 274.529303164372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10458400)-sin(-1.10462709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449506075482456-0.449467583747425)× R²
abs(0.21504493-0.21494906)×3.84917350310654e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84917350310654e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84917350310654e-05× 40589641000000 ar = 75368.7656547m²