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← | N 77 |
← 63.73 m → | N 77 |
→ |
↑ 63.77 m ↓ |
↑ 63.77 m ↓ |
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N 77 |
← 63.74 m → 4 065 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267101287841797 y=0.142086029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267101287841797 × 217)
floor (0.267101287841797 × 131072)
floor (35009.5)tx = 35009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142086029052734 × 217)
floor (0.142086029052734 × 131072)
floor (18623.5)ty = 18623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35009 / 18623 ti = "17/35009/18623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35009/18623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35009 ÷ 217
35009 ÷ 131072x = 0.267097473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18623 ÷ 217
18623 ÷ 131072y = 0.142082214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267097473144531 × 2 - 1) × π
-0.465805053710938 × 3.1415926535Λ = -1.46336973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142082214355469 × 2 - 1) × π
0.715835571289062 × 3.1415926535Φ = 2.24886377187569 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46336973} λ = -1.46336973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24886377187569))-π/2
2×atan(9.47696172614792)-π/2
2×1.46566630681937-π/2
2.93133261363874-1.57079632675φ = 1.36053629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46336973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.844909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36053629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.952987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35009 KachelY 18623 -1.46336973 1.36053629 -83.844909 77.952987 Oben rechts KachelX + 1 35010 KachelY 18623 -1.46332180 1.36053629 -83.842163 77.952987 Unten links KachelX 35009 KachelY + 1 18624 -1.46336973 1.36052628 -83.844909 77.952414 Unten rechts KachelX + 1 35010 KachelY + 1 18624 -1.46332180 1.36052628 -83.842163 77.952414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36053629-1.36052628) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36053629-1.36052628) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46336973--1.46332180) × cos(1.36053629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208714216819669 × 6371000do = 63.7333969379533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46336973--1.46332180) × cos(1.36052628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208724006355723 × 6371000du = 63.7363862905556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36053629)-sin(1.36052628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208714216819669-0.208724006355723)× R²
abs(-1.46332180--1.46336973)×9.7895360541278e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.7895360541278e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.7895360541278e-06× 40589641000000 ar = 4064.61049475533m²