↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.80 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.79 m → 9 762 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267101287841797 y=0.785579681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267101287841797 × 217)
floor (0.267101287841797 × 131072)
floor (35009.5)tx = 35009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785579681396484 × 217)
floor (0.785579681396484 × 131072)
floor (102967.5)ty = 102967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35009 / 102967 ti = "17/35009/102967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35009/102967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35009 ÷ 217
35009 ÷ 131072x = 0.267097473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102967 ÷ 217
102967 ÷ 131072y = 0.785575866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267097473144531 × 2 - 1) × π
-0.465805053710938 × 3.1415926535Λ = -1.46336973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785575866699219 × 2 - 1) × π
-0.571151733398438 × 3.1415926535Φ = -1.79432608967832 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46336973} λ = -1.46336973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79432608967832))-π/2
2×atan(0.166239445083976)-π/2
2×0.164732973585524-π/2
0.329465947171047-1.57079632675φ = -1.24133038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46336973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.844909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24133038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.122992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35009 KachelY 102967 -1.46336973 -1.24133038 -83.844909 -71.122992 Oben rechts KachelX + 1 35010 KachelY 102967 -1.46332180 -1.24133038 -83.842163 -71.122992 Unten links KachelX 35009 KachelY + 1 102968 -1.46336973 -1.24134589 -83.844909 -71.123880 Unten rechts KachelX + 1 35010 KachelY + 1 102968 -1.46332180 -1.24134589 -83.842163 -71.123880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24133038--1.24134589) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24133038--1.24134589) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46336973--1.46332180) × cos(-1.24133038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323537745262547 × 6371000do = 98.7961426750548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46336973--1.46332180) × cos(-1.24134589) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323523069424875 × 6371000du = 98.7916612314713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24133038)-sin(-1.24134589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323537745262547-0.323523069424875)× R²
abs(-1.46332180--1.46336973)×1.46758376721179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46758376721179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46758376721179e-05× 40589641000000 ar = 9762.24137452782m²