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← 63.75 m → | N 77 |
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↑ 63.71 m ↓ |
↑ 63.71 m ↓ |
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N 77 |
← 63.75 m → 4 062 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267093658447266 y=0.142093658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267093658447266 × 217)
floor (0.267093658447266 × 131072)
floor (35008.5)tx = 35008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142093658447266 × 217)
floor (0.142093658447266 × 131072)
floor (18624.5)ty = 18624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35008 / 18624 ti = "17/35008/18624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35008/18624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35008 ÷ 217
35008 ÷ 131072x = 0.26708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18624 ÷ 217
18624 ÷ 131072y = 0.14208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26708984375 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Λ = -1.46341767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14208984375 × 2 - 1) × π
0.7158203125 × 3.1415926535Φ = 2.24881583497607 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46341767} λ = -1.46341767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24881583497607))-π/2
2×atan(9.47650744087355)-π/2
2×1.4656613041458-π/2
2.9313226082916-1.57079632675φ = 1.36052628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46341767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.847656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36052628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.952414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35008 KachelY 18624 -1.46341767 1.36052628 -83.847656 77.952414 Oben rechts KachelX + 1 35009 KachelY 18624 -1.46336973 1.36052628 -83.844909 77.952414 Unten links KachelX 35008 KachelY + 1 18625 -1.46341767 1.36051628 -83.847656 77.951841 Unten rechts KachelX + 1 35009 KachelY + 1 18625 -1.46336973 1.36051628 -83.844909 77.951841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36052628-1.36051628) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dl = 63.7100000004174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36052628-1.36051628) × R
1.00000000000655e-05 × 6371000dr = 63.7100000004174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46341767--1.46336973) × cos(1.36052628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208724006355723 × 6371000do = 63.7496840969197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46341767--1.46336973) × cos(1.36051628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208733786091138 × 6371000du = 63.7526710798458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36052628)-sin(1.36051628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208724006355723-0.208733786091138)× R²
abs(-1.46336973--1.46341767)×9.77973541504973e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.77973541504973e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.77973541504973e-06× 40589641000000 ar = 4061.58752414162m²