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← | S 65 |
← 248.67 m → | S 65 |
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↑ 248.66 m ↓ |
↑ 248.66 m ↓ |
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S 65 |
← 248.65 m → 61 832 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534111022949219 y=0.746315002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534111022949219 × 216)
floor (0.534111022949219 × 65536)
floor (35003.5)tx = 35003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746315002441406 × 216)
floor (0.746315002441406 × 65536)
floor (48910.5)ty = 48910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35003 / 48910 ti = "16/35003/48910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35003/48910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35003 ÷ 216
35003 ÷ 65536x = 0.534103393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48910 ÷ 216
48910 ÷ 65536y = 0.746307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534103393554688 × 2 - 1) × π
0.068206787109375 × 3.1415926535Λ = 0.21427794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746307373046875 × 2 - 1) × π
-0.49261474609375 × 3.1415926535Φ = -1.54759486733389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21427794} λ = 0.21427794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54759486733389))-π/2
2×atan(0.212759072745884)-π/2
2×0.209633259332136-π/2
0.419266518664272-1.57079632675φ = -1.15152981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21427794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.277222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15152981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.977798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35003 KachelY 48910 0.21427794 -1.15152981 12.277222 -65.977798 Oben rechts KachelX + 1 35004 KachelY 48910 0.21437382 -1.15152981 12.282715 -65.977798 Unten links KachelX 35003 KachelY + 1 48911 0.21427794 -1.15156884 12.277222 -65.980034 Unten rechts KachelX + 1 35004 KachelY + 1 48911 0.21437382 -1.15156884 12.282715 -65.980034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15152981--1.15156884) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dl = 248.660129999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15152981--1.15156884) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dr = 248.660129999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21427794-0.21437382) × cos(-1.15152981) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407090608030068 × 6371000do = 248.671900409248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21427794-0.21437382) × cos(-1.15156884) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407054958194951 × 6371000du = 248.650123654705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15152981)-sin(-1.15156884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407090608030068-0.407054958194951)× R²
abs(0.21437382-0.21427794)×3.56498351174461e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56498351174461e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56498351174461e-05× 40589641000000 ar = 61832.0795858231m²