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← 97.20 m → | S 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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S 71 |
← 97.19 m → 9 449 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267055511474609 y=0.788356781005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267055511474609 × 217)
floor (0.267055511474609 × 131072)
floor (35003.5)tx = 35003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788356781005859 × 217)
floor (0.788356781005859 × 131072)
floor (103331.5)ty = 103331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35003 / 103331 ti = "17/35003/103331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35003/103331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35003 ÷ 217
35003 ÷ 131072x = 0.267051696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103331 ÷ 217
103331 ÷ 131072y = 0.788352966308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267051696777344 × 2 - 1) × π
-0.465896606445312 × 3.1415926535Λ = -1.46365736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788352966308594 × 2 - 1) × π
-0.576705932617188 × 3.1415926535Φ = -1.81177512114002 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46365736} λ = -1.46365736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81177512114002))-π/2
2×atan(0.163363888573913)-π/2
2×0.161933452639865-π/2
0.32386690527973-1.57079632675φ = -1.24692942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46365736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.861389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24692942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.443793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35003 KachelY 103331 -1.46365736 -1.24692942 -83.861389 -71.443793 Oben rechts KachelX + 1 35004 KachelY 103331 -1.46360942 -1.24692942 -83.858643 -71.443793 Unten links KachelX 35003 KachelY + 1 103332 -1.46365736 -1.24694468 -83.861389 -71.444667 Unten rechts KachelX + 1 35004 KachelY + 1 103332 -1.46360942 -1.24694468 -83.858643 -71.444667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24692942--1.24694468) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dl = 97.2214599990469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24692942--1.24694468) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dr = 97.2214599990469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46365736--1.46360942) × cos(-1.24692942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.318234804507572 × 6371000do = 97.1971006604169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46365736--1.46360942) × cos(-1.24694468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.31822033780855 × 6371000du = 97.1926821581627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24692942)-sin(-1.24694468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318234804507572-0.31822033780855)× R²
abs(-1.46360942--1.46365736)×1.44666990221087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44666990221087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44666990221087e-05× 40589641000000 ar = 9449.42924725435m²