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← | S 71 |
← 98.73 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.69 m ↓ |
↑ 98.69 m ↓ |
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S 71 |
← 98.72 m → 9 743 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267055511474609 y=0.785732269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267055511474609 × 217)
floor (0.267055511474609 × 131072)
floor (35003.5)tx = 35003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785732269287109 × 217)
floor (0.785732269287109 × 131072)
floor (102987.5)ty = 102987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35003 / 102987 ti = "17/35003/102987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35003/102987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35003 ÷ 217
35003 ÷ 131072x = 0.267051696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102987 ÷ 217
102987 ÷ 131072y = 0.785728454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267051696777344 × 2 - 1) × π
-0.465896606445312 × 3.1415926535Λ = -1.46365736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785728454589844 × 2 - 1) × π
-0.571456909179688 × 3.1415926535Φ = -1.79528482767072 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46365736} λ = -1.46365736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79528482767072))-π/2
2×atan(0.166080141389593)-π/2
2×0.164577949950881-π/2
0.329155899901763-1.57079632675φ = -1.24164043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46365736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.861389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24164043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.140756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35003 KachelY 102987 -1.46365736 -1.24164043 -83.861389 -71.140756 Oben rechts KachelX + 1 35004 KachelY 102987 -1.46360942 -1.24164043 -83.858643 -71.140756 Unten links KachelX 35003 KachelY + 1 102988 -1.46365736 -1.24165592 -83.861389 -71.141644 Unten rechts KachelX + 1 35004 KachelY + 1 102988 -1.46360942 -1.24165592 -83.858643 -71.141644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24164043--1.24165592) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dl = 98.6867900000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24164043--1.24165592) × R
1.54900000000069e-05 × 6371000dr = 98.6867900000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46365736--1.46360942) × cos(-1.24164043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323244355673385 × 6371000do = 98.727146532302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46365736--1.46360942) × cos(-1.24165592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323229697207011 × 6371000du = 98.7226694593627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24164043)-sin(-1.24165592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323244355673385-0.323229697207011)× R²
abs(-1.46360942--1.46365736)×1.46584663732185e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46584663732185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46584663732185e-05× 40589641000000 ar = 9742.84426344685m²