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← | S 63 |
← 274.74 m → | S 63 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 63 |
← 274.72 m → 75 490 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534095764160156 y=0.728736877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534095764160156 × 216)
floor (0.534095764160156 × 65536)
floor (35002.5)tx = 35002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728736877441406 × 216)
floor (0.728736877441406 × 65536)
floor (47758.5)ty = 47758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35002 / 47758 ti = "16/35002/47758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35002/47758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35002 ÷ 216
35002 ÷ 65536x = 0.534088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47758 ÷ 216
47758 ÷ 65536y = 0.728729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534088134765625 × 2 - 1) × π
0.06817626953125 × 3.1415926535Λ = 0.21418207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728729248046875 × 2 - 1) × π
-0.45745849609375 × 3.1415926535Φ = -1.43714825060928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21418207} λ = 0.21418207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43714825060928))-π/2
2×atan(0.237604381594525)-π/2
2×0.23327860652261-π/2
0.466557213045221-1.57079632675φ = -1.10423911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21418207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.271729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10423911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.268241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35002 KachelY 47758 0.21418207 -1.10423911 12.271729 -63.268241 Oben rechts KachelX + 1 35003 KachelY 47758 0.21427794 -1.10423911 12.277222 -63.268241 Unten links KachelX 35002 KachelY + 1 47759 0.21418207 -1.10428224 12.271729 -63.270712 Unten rechts KachelX + 1 35003 KachelY + 1 47759 0.21427794 -1.10428224 12.277222 -63.270712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10423911--1.10428224) × R
4.31300000001134e-05 × 6371000dl = 274.781230000722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10423911--1.10428224) × R
4.31300000001134e-05 × 6371000dr = 274.781230000722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21418207-0.21427794) × cos(-1.10423911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449814131141177 × 6371000do = 274.740970074201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21418207-0.21427794) × cos(-1.10428224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449775610362735 × 6371000du = 274.717442053838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10423911)-sin(-1.10428224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449814131141177-0.449775610362735)× R²
abs(0.21427794-0.21418207)×3.85207784421859e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85207784421859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85207784421859e-05× 40589641000000 ar = 75490.4291712894m²