↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.58 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.53 m ↓ |
↑ 248.53 m ↓ |
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S 65 |
← 248.56 m → 61 779 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534080505371094 y=0.746376037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534080505371094 × 216)
floor (0.534080505371094 × 65536)
floor (35001.5)tx = 35001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746376037597656 × 216)
floor (0.746376037597656 × 65536)
floor (48914.5)ty = 48914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35001 / 48914 ti = "16/35001/48914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35001/48914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35001 ÷ 216
35001 ÷ 65536x = 0.534072875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48914 ÷ 216
48914 ÷ 65536y = 0.746368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534072875976562 × 2 - 1) × π
0.068145751953125 × 3.1415926535Λ = 0.21408619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746368408203125 × 2 - 1) × π
-0.49273681640625 × 3.1415926535Φ = -1.54797836253085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21408619} λ = 0.21408619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54797836253085))-π/2
2×atan(0.212677496306462)-π/2
2×0.20955521435526-π/2
0.419110428710521-1.57079632675φ = -1.15168590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21408619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.266235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15168590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.986741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35001 KachelY 48914 0.21408619 -1.15168590 12.266235 -65.986741 Oben rechts KachelX + 1 35002 KachelY 48914 0.21418207 -1.15168590 12.271729 -65.986741 Unten links KachelX 35001 KachelY + 1 48915 0.21408619 -1.15172491 12.266235 -65.988977 Unten rechts KachelX + 1 35002 KachelY + 1 48915 0.21418207 -1.15172491 12.271729 -65.988977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15168590--1.15172491) × R
3.90100000000615e-05 × 6371000dl = 248.532710000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15168590--1.15172491) × R
3.90100000000615e-05 × 6371000dr = 248.532710000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21408619-0.21418207) × cos(-1.15168590) × R
9.58799999999926e-05 × 0.406948032372854 × 6371000do = 248.584807858027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21408619-0.21418207) × cos(-1.15172491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.406912398327549 × 6371000du = 248.563040748714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15168590)-sin(-1.15172491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406948032372854-0.406912398327549)× R²
abs(0.21418207-0.21408619)×3.56340453053217e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56340453053217e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56340453053217e-05× 40589641000000 ar = 61778.7510501218m²