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← 248.60 m → | S 65 |
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S 65 |
← 248.58 m → 61 799 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534065246582031 y=0.746345520019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534065246582031 × 216)
floor (0.534065246582031 × 65536)
floor (35000.5)tx = 35000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746345520019531 × 216)
floor (0.746345520019531 × 65536)
floor (48912.5)ty = 48912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35000 / 48912 ti = "16/35000/48912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35000/48912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35000 ÷ 216
35000 ÷ 65536x = 0.5340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48912 ÷ 216
48912 ÷ 65536y = 0.746337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5340576171875 × 2 - 1) × π
0.068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.21399032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746337890625 × 2 - 1) × π
-0.49267578125 × 3.1415926535Φ = -1.54778661493237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21399032} λ = 0.21399032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54778661493237))-π/2
2×atan(0.212718280615652)-π/2
2×0.209594233426382-π/2
0.419188466852763-1.57079632675φ = -1.15160786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21399032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15160786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.982270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35000 KachelY 48912 0.21399032 -1.15160786 12.260742 -65.982270 Oben rechts KachelX + 1 35001 KachelY 48912 0.21408619 -1.15160786 12.266235 -65.982270 Unten links KachelX 35000 KachelY + 1 48913 0.21399032 -1.15164688 12.260742 -65.984506 Unten rechts KachelX + 1 35001 KachelY + 1 48913 0.21408619 -1.15164688 12.266235 -65.984506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15160786--1.15164688) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dl = 248.596420000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15160786--1.15164688) × R
3.90200000000007e-05 × 6371000dr = 248.596420000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21399032-0.21408619) × cos(-1.15160786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407019316873945 × 6371000do = 248.602420900355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21399032-0.21408619) × cos(-1.15164688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.406983674933228 × 6371000du = 248.580651238866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15160786)-sin(-1.15164688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407019316873945-0.406983674933228)× R²
abs(0.21408619-0.21399032)×3.56419407169239e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56419407169239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56419407169239e-05× 40589641000000 ar = 61798.9659169476m²