↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 18.092 km → | S 62 |
→ |
↑ 18.043 km ↓ |
↑ 18.043 km ↓ |
|||
S 62 |
← 17.994 km → 325.559 km² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34228515625 y=0.72412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34228515625 × 210)
floor (0.34228515625 × 1024)
floor (350.5)tx = 350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72412109375 × 210)
floor (0.72412109375 × 1024)
floor (741.5)ty = 741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 350 / 741 ti = "10/350/741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/350/741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 350 ÷ 210
350 ÷ 1024x = 0.341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 741 ÷ 210
741 ÷ 1024y = 0.7236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341796875 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Λ = -0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7236328125 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Φ = -1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99401955} λ = -0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40512640166309))-π/2
2×atan(0.245336043609003)-π/2
2×0.24058426294601-π/2
0.481168525892021-1.57079632675φ = -1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 350 KachelY 741 -0.99401955 -1.08962780 -56.953125 -62.431074 Oben rechts KachelX + 1 351 KachelY 741 -0.98788363 -1.08962780 -56.601563 -62.431074 Unten links KachelX 350 KachelY + 1 742 -0.99401955 -1.09245989 -56.953125 -62.593341 Unten rechts KachelX + 1 351 KachelY + 1 742 -0.98788363 -1.09245989 -56.601563 -62.593341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08962780--1.09245989) × R
0.00283209000000006 × 6371000dl = 18043.2453900004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08962780--1.09245989) × R
0.00283209000000006 × 6371000dr = 18043.2453900004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99401955--0.98788363) × cos(-1.08962780) × R
0.00613591999999996 × 0.462815337370534 × 6371000do = 18092.3523245615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99401955--0.98788363) × cos(-1.09245989) × R
0.00613591999999996 × 0.460302965131908 × 6371000du = 17994.1388038733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08962780)-sin(-1.09245989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.460302965131908)× R²
abs(-0.98788363--0.99401955)×0.00251237223862649× R²
0.00613591999999996×0.00251237223862649× 6371000²
0.00613591999999996×0.00251237223862649× 40589641000000 ar = 325558924.949024m²