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← | S 65 |
← 248.78 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.72 m ↓ |
↑ 248.72 m ↓ |
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S 65 |
← 248.76 m → 61 875 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534034729003906 y=0.746238708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534034729003906 × 216)
floor (0.534034729003906 × 65536)
floor (34998.5)tx = 34998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746238708496094 × 216)
floor (0.746238708496094 × 65536)
floor (48905.5)ty = 48905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34998 / 48905 ti = "16/34998/48905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34998/48905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34998 ÷ 216
34998 ÷ 65536x = 0.534027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48905 ÷ 216
48905 ÷ 65536y = 0.746231079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534027099609375 × 2 - 1) × π
0.06805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.21379857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746231079101562 × 2 - 1) × π
-0.492462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.54711549833769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21379857} λ = 0.21379857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54711549833769))-π/2
2×atan(0.212861087298372)-π/2
2×0.209730854004336-π/2
0.419461708008673-1.57079632675φ = -1.15133462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21379857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.249756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15133462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.966615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34998 KachelY 48905 0.21379857 -1.15133462 12.249756 -65.966615 Oben rechts KachelX + 1 34999 KachelY 48905 0.21389445 -1.15133462 12.255249 -65.966615 Unten links KachelX 34998 KachelY + 1 48906 0.21379857 -1.15137366 12.249756 -65.968851 Unten rechts KachelX + 1 34999 KachelY + 1 48906 0.21389445 -1.15137366 12.255249 -65.968851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15133462--1.15137366) × R
3.90399999998792e-05 × 6371000dl = 248.72383999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15133462--1.15137366) × R
3.90399999998792e-05 × 6371000dr = 248.72383999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21379857-0.21389445) × cos(-1.15133462) × R
9.58800000000204e-05 × 0.407268884434835 × 6371000do = 248.780800815021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21379857-0.21389445) × cos(-1.15137366) × R
9.58800000000204e-05 × 0.407233228568344 × 6371000du = 248.759020376204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15133462)-sin(-1.15137366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407268884434835-0.407233228568344)× R²
abs(0.21389445-0.21379857)×3.5655866491735e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.5655866491735e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.5655866491735e-05× 40589641000000 ar = 61875.0074478188m²