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← | S 65 |
← 248.67 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.66 m ↓ |
↑ 248.66 m ↓ |
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S 65 |
← 248.65 m → 61 831 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534019470214844 y=0.746299743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534019470214844 × 216)
floor (0.534019470214844 × 65536)
floor (34997.5)tx = 34997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746299743652344 × 216)
floor (0.746299743652344 × 65536)
floor (48909.5)ty = 48909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34997 / 48909 ti = "16/34997/48909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34997/48909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34997 ÷ 216
34997 ÷ 65536x = 0.534011840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48909 ÷ 216
48909 ÷ 65536y = 0.746292114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534011840820312 × 2 - 1) × π
0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = 0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746292114257812 × 2 - 1) × π
-0.492584228515625 × 3.1415926535Φ = -1.54749899353465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21370270} λ = 0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54749899353465))-π/2
2×atan(0.21277947174436)-π/2
2×0.2096527748483-π/2
0.4193055496966-1.57079632675φ = -1.15149078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15149078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.975562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34997 KachelY 48909 0.21370270 -1.15149078 12.244263 -65.975562 Oben rechts KachelX + 1 34998 KachelY 48909 0.21379857 -1.15149078 12.249756 -65.975562 Unten links KachelX 34997 KachelY + 1 48910 0.21370270 -1.15152981 12.244263 -65.977798 Unten rechts KachelX + 1 34998 KachelY + 1 48910 0.21379857 -1.15152981 12.249756 -65.977798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15149078--1.15152981) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dl = 248.660129999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15149078--1.15152981) × R
3.90299999999399e-05 × 6371000dr = 248.660129999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21370270-0.21379857) × cos(-1.15149078) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407126257245048 × 6371000do = 248.667738771144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21370270-0.21379857) × cos(-1.15152981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407090608030068 × 6371000du = 248.645964666624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15149078)-sin(-1.15152981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407126257245048-0.407090608030068)× R²
abs(0.21379857-0.21370270)×3.56492149796717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56492149796717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56492149796717e-05× 40589641000000 ar = 61831.0450815195m²