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← 97.38 m → 9 486 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267002105712891 y=0.788005828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267002105712891 × 217)
floor (0.267002105712891 × 131072)
floor (34996.5)tx = 34996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788005828857422 × 217)
floor (0.788005828857422 × 131072)
floor (103285.5)ty = 103285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34996 / 103285 ti = "17/34996/103285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34996/103285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34996 ÷ 217
34996 ÷ 131072x = 0.266998291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103285 ÷ 217
103285 ÷ 131072y = 0.788002014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266998291015625 × 2 - 1) × π
-0.46600341796875 × 3.1415926535Λ = -1.46399291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788002014160156 × 2 - 1) × π
-0.576004028320312 × 3.1415926535Φ = -1.8095700237575 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46399291} λ = -1.46399291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8095700237575))-π/2
2×atan(0.163724519323838)-π/2
2×0.162284688971261-π/2
0.324569377942522-1.57079632675φ = -1.24622695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46399291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.880615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24622695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.403545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34996 KachelY 103285 -1.46399291 -1.24622695 -83.880615 -71.403545 Oben rechts KachelX + 1 34997 KachelY 103285 -1.46394498 -1.24622695 -83.877869 -71.403545 Unten links KachelX 34996 KachelY + 1 103286 -1.46399291 -1.24624224 -83.880615 -71.404421 Unten rechts KachelX + 1 34997 KachelY + 1 103286 -1.46394498 -1.24624224 -83.877869 -71.404421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24622695--1.24624224) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24622695--1.24624224) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46399291--1.46394498) × cos(-1.24622695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318900675870759 × 6371000do = 97.3801577523266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46399291--1.46394498) × cos(-1.24624224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318886184152817 × 6371000du = 97.3757325319177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24622695)-sin(-1.24624224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318900675870759-0.318886184152817)× R²
abs(-1.46394498--1.46399291)×1.4491717941767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4491717941767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4491717941767e-05× 40589641000000 ar = 9485.83784537692m²