↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.11 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.13 m ↓ |
↑ 250.13 m ↓ |
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S 65 |
← 250.09 m → 62 556 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533988952636719 y=0.745292663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533988952636719 × 216)
floor (0.533988952636719 × 65536)
floor (34995.5)tx = 34995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745292663574219 × 216)
floor (0.745292663574219 × 65536)
floor (48843.5)ty = 48843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34995 / 48843 ti = "16/34995/48843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34995/48843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34995 ÷ 216
34995 ÷ 65536x = 0.533981323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48843 ÷ 216
48843 ÷ 65536y = 0.745285034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533981323242188 × 2 - 1) × π
0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = 0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745285034179688 × 2 - 1) × π
-0.490570068359375 × 3.1415926535Φ = -1.54117132278481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21351095} λ = 0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54117132278481))-π/2
2×atan(0.214130138965963)-π/2
2×0.210944583298831-π/2
0.421889166597661-1.57079632675φ = -1.14890716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14890716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.827531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34995 KachelY 48843 0.21351095 -1.14890716 12.233276 -65.827531 Oben rechts KachelX + 1 34996 KachelY 48843 0.21360682 -1.14890716 12.238769 -65.827531 Unten links KachelX 34995 KachelY + 1 48844 0.21351095 -1.14894642 12.233276 -65.829781 Unten rechts KachelX + 1 34996 KachelY + 1 48844 0.21360682 -1.14894642 12.238769 -65.829781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14890716--1.14894642) × R
3.92599999998744e-05 × 6371000dl = 250.1254599992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14890716--1.14894642) × R
3.92599999998744e-05 × 6371000dr = 250.1254599992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21351095-0.21360682) × cos(-1.14890716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409484701701977 × 6371000do = 250.10824780166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21351095-0.21360682) × cos(-1.14894642) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40944888382162 × 6371000du = 250.086370678391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14890716)-sin(-1.14894642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409484701701977-0.40944888382162)× R²
abs(0.21360682-0.21351095)×3.5817880356892e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5817880356892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5817880356892e-05× 40589641000000 ar = 62555.704526562m²