↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.62 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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S 63 |
← 274.60 m → 75 423 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533973693847656 y=0.728813171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533973693847656 × 216)
floor (0.533973693847656 × 65536)
floor (34994.5)tx = 34994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728813171386719 × 216)
floor (0.728813171386719 × 65536)
floor (47763.5)ty = 47763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34994 / 47763 ti = "16/34994/47763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34994/47763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34994 ÷ 216
34994 ÷ 65536x = 0.533966064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47763 ÷ 216
47763 ÷ 65536y = 0.728805541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533966064453125 × 2 - 1) × π
0.06793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.21341508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728805541992188 × 2 - 1) × π
-0.457611083984375 × 3.1415926535Φ = -1.43762761960548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21341508} λ = 0.21341508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43762761960548))-π/2
2×atan(0.237490508716371)-π/2
2×0.233170816126059-π/2
0.466341632252118-1.57079632675φ = -1.10445469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21341508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.227783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10445469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.280592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34994 KachelY 47763 0.21341508 -1.10445469 12.227783 -63.280592 Oben rechts KachelX + 1 34995 KachelY 47763 0.21351095 -1.10445469 12.233276 -63.280592 Unten links KachelX 34994 KachelY + 1 47764 0.21341508 -1.10449780 12.227783 -63.283062 Unten rechts KachelX + 1 34995 KachelY + 1 47764 0.21351095 -1.10449780 12.233276 -63.283062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10445469--1.10449780) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10445469--1.10449780) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21341508-0.21351095) × cos(-1.10445469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449621581408312 × 6371000do = 274.62336305225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21341508-0.21351095) × cos(-1.10449780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449583074313359 × 6371000du = 274.599843389595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10445469)-sin(-1.10449780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449621581408312-0.449583074313359)× R²
abs(0.21351095-0.21341508)×3.85070949535105e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85070949535105e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85070949535105e-05× 40589641000000 ar = 75423.1231066724m²