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← | S 71 |
← 97.47 m → | S 71 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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S 71 |
← 97.46 m → 9 500 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266979217529297 y=0.787891387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266979217529297 × 217)
floor (0.266979217529297 × 131072)
floor (34993.5)tx = 34993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787891387939453 × 217)
floor (0.787891387939453 × 131072)
floor (103270.5)ty = 103270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34993 / 103270 ti = "17/34993/103270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34993/103270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34993 ÷ 217
34993 ÷ 131072x = 0.266975402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103270 ÷ 217
103270 ÷ 131072y = 0.787887573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266975402832031 × 2 - 1) × π
-0.466049194335938 × 3.1415926535Λ = -1.46413673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787887573242188 × 2 - 1) × π
-0.575775146484375 × 3.1415926535Φ = -1.8088509702632 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46413673} λ = -1.46413673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8088509702632))-π/2
2×atan(0.1638422883476)-π/2
2×0.162399381370898-π/2
0.324798762741796-1.57079632675φ = -1.24599756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46413673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.888855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24599756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.390401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34993 KachelY 103270 -1.46413673 -1.24599756 -83.888855 -71.390401 Oben rechts KachelX + 1 34994 KachelY 103270 -1.46408879 -1.24599756 -83.886109 -71.390401 Unten links KachelX 34993 KachelY + 1 103271 -1.46413673 -1.24601286 -83.888855 -71.391278 Unten rechts KachelX + 1 34994 KachelY + 1 103271 -1.46408879 -1.24601286 -83.886109 -71.391278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24599756--1.24601286) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24599756--1.24601286) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46413673--1.46408879) × cos(-1.24599756) × R
4.79400000001906e-05 × 0.31911808060012 × 6371000do = 97.4668759150588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46413673--1.46408879) × cos(-1.24601286) × R
4.79400000001906e-05 × 0.319103580523839 × 6371000du = 97.4624472185306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24599756)-sin(-1.24601286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31911808060012-0.319103580523839)× R²
abs(-1.46408879--1.46413673)×1.45000762808434e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.45000762808434e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.45000762808434e-05× 40589641000000 ar = 9500.4945903201m²