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↑ 260.83 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533943176269531 y=0.737937927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533943176269531 × 216)
floor (0.533943176269531 × 65536)
floor (34992.5)tx = 34992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737937927246094 × 216)
floor (0.737937927246094 × 65536)
floor (48361.5)ty = 48361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34992 / 48361 ti = "16/34992/48361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34992/48361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34992 ÷ 216
34992 ÷ 65536x = 0.533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48361 ÷ 216
48361 ÷ 65536y = 0.737930297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533935546875 × 2 - 1) × π
0.06787109375 × 3.1415926535Λ = 0.21322333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737930297851562 × 2 - 1) × π
-0.475860595703125 × 3.1415926535Φ = -1.49496015155107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21322333} λ = 0.21322333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49496015155107))-π/2
2×atan(0.224257540867653)-π/2
2×0.220607646791578-π/2
0.441215293583156-1.57079632675φ = -1.12958103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21322333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.216797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12958103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.720226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34992 KachelY 48361 0.21322333 -1.12958103 12.216797 -64.720226 Oben rechts KachelX + 1 34993 KachelY 48361 0.21331920 -1.12958103 12.222290 -64.720226 Unten links KachelX 34992 KachelY + 1 48362 0.21322333 -1.12962197 12.216797 -64.722571 Unten rechts KachelX + 1 34993 KachelY + 1 48362 0.21331920 -1.12962197 12.222290 -64.722571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12958103--1.12962197) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dl = 260.828740000639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12958103--1.12962197) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dr = 260.828740000639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21322333-0.21331920) × cos(-1.12958103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427038692047008 × 6371000do = 260.830010419103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21322333-0.21331920) × cos(-1.12962197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427001672375697 × 6371000du = 260.807399256617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12958103)-sin(-1.12962197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427038692047008-0.427001672375697)× R²
abs(0.21331920-0.21322333)×3.70196713110338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70196713110338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70196713110338e-05× 40589641000000 ar = 68029.0141608415m²