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← 97.26 m → | S 71 |
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S 71 |
← 97.26 m → 9 462 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266971588134766 y=0.788211822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266971588134766 × 217)
floor (0.266971588134766 × 131072)
floor (34992.5)tx = 34992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788211822509766 × 217)
floor (0.788211822509766 × 131072)
floor (103312.5)ty = 103312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34992 / 103312 ti = "17/34992/103312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34992/103312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34992 ÷ 217
34992 ÷ 131072x = 0.2669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103312 ÷ 217
103312 ÷ 131072y = 0.7882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2669677734375 × 2 - 1) × π
-0.466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.46418466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7882080078125 × 2 - 1) × π
-0.576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.81086432004724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46418466} λ = -1.46418466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81086432004724))-π/2
2×atan(0.163512748362685)-π/2
2×0.162078439526511-π/2
0.324156879053022-1.57079632675φ = -1.24663945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46418466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.891601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24663945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.427179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34992 KachelY 103312 -1.46418466 -1.24663945 -83.891601 -71.427179 Oben rechts KachelX + 1 34993 KachelY 103312 -1.46413673 -1.24663945 -83.888855 -71.427179 Unten links KachelX 34992 KachelY + 1 103313 -1.46418466 -1.24665472 -83.891601 -71.428054 Unten rechts KachelX + 1 34993 KachelY + 1 103313 -1.46413673 -1.24665472 -83.888855 -71.428054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24663945--1.24665472) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24663945--1.24665472) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46418466--1.46413673) × cos(-1.24663945) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318509686142494 × 6371000do = 97.2607643347438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46418466--1.46413673) × cos(-1.24665472) × R
4.79299999998073e-05 × 0.318495211372974 × 6371000du = 97.2563442897394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24663945)-sin(-1.24665472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318509686142494-0.318495211372974)× R²
abs(-1.46413673--1.46418466)×1.44747695201564e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.44747695201564e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.44747695201564e-05× 40589641000000 ar = 9461.81499034803m²