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← | S 71 |
← 98.55 m → | S 71 |
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↑ 98.56 m ↓ |
↑ 98.56 m ↓ |
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S 71 |
← 98.55 m → 9 713 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266971588134766 y=0.785991668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266971588134766 × 217)
floor (0.266971588134766 × 131072)
floor (34992.5)tx = 34992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785991668701172 × 217)
floor (0.785991668701172 × 131072)
floor (103021.5)ty = 103021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34992 / 103021 ti = "17/34992/103021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34992/103021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34992 ÷ 217
34992 ÷ 131072x = 0.2669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103021 ÷ 217
103021 ÷ 131072y = 0.785987854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2669677734375 × 2 - 1) × π
-0.466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.46418466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785987854003906 × 2 - 1) × π
-0.571975708007812 × 3.1415926535Φ = -1.7969146822578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46418466} λ = -1.46418466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7969146822578))-π/2
2×atan(0.165809675379332)-π/2
2×0.16431473235263-π/2
0.32862946470526-1.57079632675φ = -1.24216686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46418466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.891601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24216686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.170919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34992 KachelY 103021 -1.46418466 -1.24216686 -83.891601 -71.170919 Oben rechts KachelX + 1 34993 KachelY 103021 -1.46413673 -1.24216686 -83.888855 -71.170919 Unten links KachelX 34992 KachelY + 1 103022 -1.46418466 -1.24218233 -83.891601 -71.171805 Unten rechts KachelX + 1 34993 KachelY + 1 103022 -1.46413673 -1.24218233 -83.888855 -71.171805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24216686--1.24218233) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dl = 98.5593699994036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24216686--1.24218233) × R
1.54699999999064e-05 × 6371000dr = 98.5593699994036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46418466--1.46413673) × cos(-1.24216686) × R
4.79299999998073e-05 × 0.322746142020648 × 6371000do = 98.5544171016972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46418466--1.46413673) × cos(-1.24218233) × R
4.79299999998073e-05 × 0.322731499850313 × 6371000du = 98.5499459388402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24216686)-sin(-1.24218233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322746142020648-0.322731499850313)× R²
abs(-1.46413673--1.46418466)×1.4642170334811e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.4642170334811e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.4642170334811e-05× 40589641000000 ar = 9713.24092281266m²