↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 248.96 m → | S 65 |
→ |
↑ 248.91 m ↓ |
↑ 248.91 m ↓ |
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S 65 |
← 248.93 m → 61 966 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533912658691406 y=0.746116638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533912658691406 × 216)
floor (0.533912658691406 × 65536)
floor (34990.5)tx = 34990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746116638183594 × 216)
floor (0.746116638183594 × 65536)
floor (48897.5)ty = 48897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34990 / 48897 ti = "16/34990/48897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34990/48897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34990 ÷ 216
34990 ÷ 65536x = 0.533905029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48897 ÷ 216
48897 ÷ 65536y = 0.746109008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533905029296875 × 2 - 1) × π
0.06781005859375 × 3.1415926535Λ = 0.21303158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746109008789062 × 2 - 1) × π
-0.492218017578125 × 3.1415926535Φ = -1.54634850794377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21303158} λ = 0.21303158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54634850794377))-π/2
2×atan(0.213024412333929)-π/2
2×0.209887094379973-π/2
0.419774188759946-1.57079632675φ = -1.15102214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21303158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.205810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15102214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.948711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34990 KachelY 48897 0.21303158 -1.15102214 12.205810 -65.948711 Oben rechts KachelX + 1 34991 KachelY 48897 0.21312746 -1.15102214 12.211304 -65.948711 Unten links KachelX 34990 KachelY + 1 48898 0.21303158 -1.15106121 12.205810 -65.950949 Unten rechts KachelX + 1 34991 KachelY + 1 48898 0.21312746 -1.15106121 12.211304 -65.950949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15102214--1.15106121) × R
3.90699999999189e-05 × 6371000dl = 248.914969999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15102214--1.15106121) × R
3.90699999999189e-05 × 6371000dr = 248.914969999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21303158-0.21312746) × cos(-1.15102214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407554255124986 × 6371000do = 248.955119923376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21303158-0.21312746) × cos(-1.15106121) × R
9.58799999999926e-05 × 0.407518576832473 × 6371000du = 248.933325785591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15102214)-sin(-1.15106121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407554255124986-0.407518576832473)× R²
abs(0.21312746-0.21303158)×3.56782925134413e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56782925134413e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56782925134413e-05× 40589641000000 ar = 61965.9437711821m²