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← | S 65 |
← 250.66 m → | S 65 |
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↑ 250.64 m ↓ |
↑ 250.64 m ↓ |
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S 65 |
← 250.64 m → 62 821 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533912658691406 y=0.744926452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533912658691406 × 216)
floor (0.533912658691406 × 65536)
floor (34990.5)tx = 34990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744926452636719 × 216)
floor (0.744926452636719 × 65536)
floor (48819.5)ty = 48819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34990 / 48819 ti = "16/34990/48819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34990/48819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34990 ÷ 216
34990 ÷ 65536x = 0.533905029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48819 ÷ 216
48819 ÷ 65536y = 0.744918823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533905029296875 × 2 - 1) × π
0.06781005859375 × 3.1415926535Λ = 0.21303158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744918823242188 × 2 - 1) × π
-0.489837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.53887035160304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21303158} λ = 0.21303158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53887035160304))-π/2
2×atan(0.214623413532516)-π/2
2×0.211416184300589-π/2
0.422832368601177-1.57079632675φ = -1.14796396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21303158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.205810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14796396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.773490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34990 KachelY 48819 0.21303158 -1.14796396 12.205810 -65.773490 Oben rechts KachelX + 1 34991 KachelY 48819 0.21312746 -1.14796396 12.211304 -65.773490 Unten links KachelX 34990 KachelY + 1 48820 0.21303158 -1.14800330 12.205810 -65.775744 Unten rechts KachelX + 1 34991 KachelY + 1 48820 0.21312746 -1.14800330 12.211304 -65.775744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14796396--1.14800330) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dl = 250.635140000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14796396--1.14800330) × R
3.93400000000543e-05 × 6371000dr = 250.635140000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21303158-0.21312746) × cos(-1.14796396) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41034501680943 × 6371000do = 250.659860828646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21303158-0.21312746) × cos(-1.14800330) × R
9.58799999999926e-05 × 0.410309141151853 × 6371000du = 250.637946130119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14796396)-sin(-1.14800330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41034501680943-0.410309141151853)× R²
abs(0.21312746-0.21303158)×3.58756575767893e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58756575767893e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58756575767893e-05× 40589641000000 ar = 62821.4230225318m²