↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 97.45 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.41 m ↓ |
↑ 97.41 m ↓ |
|||
S 71 |
← 97.45 m → 9 493 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266948699951172 y=0.787883758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266948699951172 × 217)
floor (0.266948699951172 × 131072)
floor (34989.5)tx = 34989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787883758544922 × 217)
floor (0.787883758544922 × 131072)
floor (103269.5)ty = 103269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34989 / 103269 ti = "17/34989/103269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34989/103269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34989 ÷ 217
34989 ÷ 131072x = 0.266944885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103269 ÷ 217
103269 ÷ 131072y = 0.787879943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266944885253906 × 2 - 1) × π
-0.466110229492188 × 3.1415926535Λ = -1.46432847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787879943847656 × 2 - 1) × π
-0.575759887695312 × 3.1415926535Φ = -1.80880303336358 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46432847} λ = -1.46432847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80880303336358))-π/2
2×atan(0.163850142627184)-π/2
2×0.16240703031025-π/2
0.3248140606205-1.57079632675φ = -1.24598227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46432847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.899841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24598227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.389525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34989 KachelY 103269 -1.46432847 -1.24598227 -83.899841 -71.389525 Oben rechts KachelX + 1 34990 KachelY 103269 -1.46428054 -1.24598227 -83.897095 -71.389525 Unten links KachelX 34989 KachelY + 1 103270 -1.46432847 -1.24599756 -83.899841 -71.390401 Unten rechts KachelX + 1 34990 KachelY + 1 103270 -1.46428054 -1.24599756 -83.897095 -71.390401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24598227--1.24599756) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dl = 97.4125899992999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24598227--1.24599756) × R
1.52899999998901e-05 × 6371000dr = 97.4125899992999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46432847--1.46428054) × cos(-1.24598227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319132571124597 × 6371000do = 97.4509697577861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46432847--1.46428054) × cos(-1.24599756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.31911808060012 × 6371000du = 97.4465449018159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24598227)-sin(-1.24599756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319132571124597-0.31911808060012)× R²
abs(-1.46428054--1.46432847)×1.44905244774951e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44905244774951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44905244774951e-05× 40589641000000 ar = 9492.73584391642m²