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← | S 71 |
← 97.47 m → | S 71 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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S 71 |
← 97.46 m → 9 501 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266948699951172 y=0.787853240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266948699951172 × 217)
floor (0.266948699951172 × 131072)
floor (34989.5)tx = 34989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787853240966797 × 217)
floor (0.787853240966797 × 131072)
floor (103265.5)ty = 103265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34989 / 103265 ti = "17/34989/103265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34989/103265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34989 ÷ 217
34989 ÷ 131072x = 0.266944885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103265 ÷ 217
103265 ÷ 131072y = 0.787849426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266944885253906 × 2 - 1) × π
-0.466110229492188 × 3.1415926535Λ = -1.46432847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787849426269531 × 2 - 1) × π
-0.575698852539062 × 3.1415926535Φ = -1.8086112857651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46432847} λ = -1.46432847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8086112857651))-π/2
2×atan(0.163881563510886)-π/2
2×0.162437629542813-π/2
0.324875259085626-1.57079632675φ = -1.24592107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46432847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.899841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24592107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.386019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34989 KachelY 103265 -1.46432847 -1.24592107 -83.899841 -71.386019 Oben rechts KachelX + 1 34990 KachelY 103265 -1.46428054 -1.24592107 -83.897095 -71.386019 Unten links KachelX 34989 KachelY + 1 103266 -1.46432847 -1.24593637 -83.899841 -71.386896 Unten rechts KachelX + 1 34990 KachelY + 1 103266 -1.46428054 -1.24593637 -83.897095 -71.386896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24592107--1.24593637) × R
1.52999999998293e-05 × 6371000dl = 97.4762999989127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24592107--1.24593637) × R
1.52999999998293e-05 × 6371000dr = 97.4762999989127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46432847--1.46428054) × cos(-1.24592107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319190570384015 × 6371000do = 97.4686805293804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46432847--1.46428054) × cos(-1.24593637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319176070681231 × 6371000du = 97.4642528707039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24592107)-sin(-1.24593637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319190570384015-0.319176070681231)× R²
abs(-1.46428054--1.46432847)×1.44997027837768e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44997027837768e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44997027837768e-05× 40589641000000 ar = 9500.67054811079m²