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← | S 71 |
← 97.15 m → | S 71 |
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↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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S 71 |
← 97.14 m → 9 438 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266925811767578 y=0.788410186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266925811767578 × 217)
floor (0.266925811767578 × 131072)
floor (34986.5)tx = 34986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788410186767578 × 217)
floor (0.788410186767578 × 131072)
floor (103338.5)ty = 103338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34986 / 103338 ti = "17/34986/103338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34986/103338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34986 ÷ 217
34986 ÷ 131072x = 0.266921997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103338 ÷ 217
103338 ÷ 131072y = 0.788406372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266921997070312 × 2 - 1) × π
-0.466156005859375 × 3.1415926535Λ = -1.46447228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788406372070312 × 2 - 1) × π
-0.576812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.81211067943736 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46447228} λ = -1.46447228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81211067943736))-π/2
2×atan(0.163309079661923)-π/2
2×0.161880067967266-π/2
0.323760135934533-1.57079632675φ = -1.24703619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46447228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.908081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24703619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.449911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34986 KachelY 103338 -1.46447228 -1.24703619 -83.908081 -71.449911 Oben rechts KachelX + 1 34987 KachelY 103338 -1.46442435 -1.24703619 -83.905335 -71.449911 Unten links KachelX 34986 KachelY + 1 103339 -1.46447228 -1.24705144 -83.908081 -71.450784 Unten rechts KachelX + 1 34987 KachelY + 1 103339 -1.46442435 -1.24705144 -83.905335 -71.450784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24703619--1.24705144) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24703619--1.24705144) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46447228--1.46442435) × cos(-1.24703619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318133583460663 × 6371000do = 97.1459168567818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46447228--1.46442435) × cos(-1.24705144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.318119125723739 × 6371000du = 97.1415020128856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24703619)-sin(-1.24705144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318133583460663-0.318119125723739)× R²
abs(-1.46442435--1.46447228)×1.4457736923601e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4457736923601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4457736923601e-05× 40589641000000 ar = 9438.26423535427m²