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↑ 99.07 m ↓ |
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← 99.09 m → 9 817 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266918182373047 y=0.785114288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266918182373047 × 217)
floor (0.266918182373047 × 131072)
floor (34985.5)tx = 34985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785114288330078 × 217)
floor (0.785114288330078 × 131072)
floor (102906.5)ty = 102906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34985 / 102906 ti = "17/34985/102906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34985/102906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34985 ÷ 217
34985 ÷ 131072x = 0.266914367675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102906 ÷ 217
102906 ÷ 131072y = 0.785110473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266914367675781 × 2 - 1) × π
-0.466171264648438 × 3.1415926535Λ = -1.46452022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785110473632812 × 2 - 1) × π
-0.570220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.7914019388015 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46452022} λ = -1.46452022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7914019388015))-π/2
2×atan(0.166726265724696)-π/2
2×0.165206665126805-π/2
0.330413330253609-1.57079632675φ = -1.24038300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46452022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.910828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24038300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.068711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34985 KachelY 102906 -1.46452022 -1.24038300 -83.910828 -71.068711 Oben rechts KachelX + 1 34986 KachelY 102906 -1.46447228 -1.24038300 -83.908081 -71.068711 Unten links KachelX 34985 KachelY + 1 102907 -1.46452022 -1.24039855 -83.910828 -71.069602 Unten rechts KachelX + 1 34986 KachelY + 1 102907 -1.46447228 -1.24039855 -83.908081 -71.069602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24038300--1.24039855) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dl = 99.06905000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24038300--1.24039855) × R
1.55500000000863e-05 × 6371000dr = 99.06905000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46452022--1.46447228) × cos(-1.24038300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324434025353822 × 6371000do = 99.0905022748049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46452022--1.46447228) × cos(-1.24039855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.324419316440113 × 6371000du = 99.0860097939506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24038300)-sin(-1.24039855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324434025353822-0.324419316440113)× R²
abs(-1.46447228--1.46452022)×1.47089137096934e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47089137096934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47089137096934e-05× 40589641000000 ar = 9816.57939161312m²